生存曲线是怎么画出来的

生存分析在我们的临床研究中经常会被使用。在做生存分析时不仅考虑了是否“生存”，同时还考虑了“生存时间”的长短。正是由于这广为流传的名字，初学者对生存分析才容易产生误解，以为生存分析只可以用来分析生存资料，即生死大事。其实不然！

确切地说生存分析应该叫事件时间分析（Time-to-Event Analysis）。何谓事件时间分析，就是不光分析事件是否发生，还分析事件发生的时间间隔长短。比如我们要分析A、B两种措施治疗网球肘的疗效，以上肢恢复正常活动为指标，我们收集了所有患者治疗后是否恢复正常活动，以及何时恢复的正常活动这两个信息。这个研究里面的事件就是：上肢恢复正常活动，时间就是:治疗距离恢复的时间间隔，时间单位根据课题需要自行设定。如果你测量的够准确可以以秒为单位，哈哈，是不是有点儿过分了！

此时有人会说，那我可以把这个数据拆成两个分析：首先分析事件是否发生，使用卡方检验；其次分析事件发生时间长短时，使用计量资料分析方法（t检验或非参数）。这是不对的，因为上述的任何一个分析，都忽略了另一个的存在，没有综合考虑，而且此类数据往往存在删失的情况。

何谓删失（Censoring），就是没有观察到事件发生的，这些病例都叫删失病例。删失病例有两种：1是到达随访结束时，这个病人也没有出现终点事件；2是在随访过程中病人没有出现终点事件，但是后来就联系不上该病人了，无法继续进行随访直至随访结束。下面假设一组网球肘治疗后的数据，数据是假设。

在上述的表中有时点概率和累积概率的区别。时点概率就是在特定的周内，期末有多少人除以该周内期初时的总人数。累积概率就是时点概率的依次乘积，如6周时的累积概率=1周的时点概率×2周的时点概率×3周的时点概率×4周的时点概率×5周的时点概率×6周的时点概率=5周的累积概率×6周的时点概率。

算出了上表的累积概率，我们就可以以时间为x轴，以累积概率为y轴，做如下散点图。

将上述散点图用线连接如下，便是生存曲线。当然这条曲线里面没有删失值的表达。

下面这副图是SPSS制作的同样数据的生存曲线，＋表示删失数据。

从上面简单的生存曲线的制作过程，想告诉大家生存曲线里累积生存率的重要概念。同时各位在使用生存分析时，还容易出现以下两种错误：

1、特定时点累积生存率的计算

临床研究中常用的有3年生存率和5年生存率等。很多人会直接用该时点还存活的人/总人数。如本例中6周未恢复率=6周时未恢复人数/总人数=11/20=55.0%。而上表中6周未恢复率=72.9%。

两者相差还是挺多的，主要原因是由于删失数据的存在，55.0%的算法未考虑删失数据的影响。如果没有删失数据，两者的结果应该是一样的。同样存在问题的是两组间特定生存率的组间比较，如两组患者3年生存率的比较。此时需要将随访时点设定到3年再使用软件进行比较。

2、中位生存时间的计算。

中位生存时间是指50%人还生存时的时长。有两种做法，一种是在上述曲线上在y轴的50%位置画一条横线，看其与生存曲线交点在x轴的数值。另一种叫线性内切法，就是按照等比例的原则进行计算。

如上述示例，计算中位未恢复时间t。由上表可知9周时未恢复率为0.511，10周时未恢复率为0.341，计算公式如下：

计算得t=9.06周。