来源：“小白学统计”微信公众号

唐太宗曾问 魏徵曰：“人主何为而明，何为而暗？”对曰：“兼听则明，偏信则暗。”

我们每天都处在各种信息之中，每天接触如此大量的信息，很容易让人迷茫。想真正做到从信息中了解真相，往往并非如此容易，尤其很多信息都带有明显的诱导方向。

我有一个朋友，原来在一个事业单位工作，科室的人大都是一些年龄较大的人，而且学历大都是本科或以下，只有他是研究生。他跟科室的人关系不算太好，也许是因为他比较优秀，也许是因为这个团体中人比较排外，总之各种原因都有。后来他就换了工作，新单位的领导通过一些途径，问了一下他以前所在单位的同事，结果那些同事说他不合群之类的话。事实上，据我所知并非如此。然而我却有点感慨，这位新领导看似问了好几个人，觉得已经得到了答案。而事实却并非如此，因为他问的这几个人，其实跟问一个人没什么区别。

这种情况其实并非个例，很多人也许都有过这种经历。这让我想到抽样误差。

其实所谓了解一个人，可以看做是参数推断。那怎么了解呢？全面了解是很难得，所以一般是抽样调查，也就是说，通过他的行为、通过一些人的评价等等。然而通过其他人评价的时候，怎样才算可靠？这是个难题。

有的人觉得，我问了以前你所在单位的几个同事，他们都说你比较孤傲，那我就认为你比较孤傲。事实上，很可能只是因为你沉浸在自己的研究中，不习惯那些浪费时间的聊天而已。而所谓问的这些同事，可能都是喜欢凑在一起聊天的人。

有的人觉得，我问了很多人，他们都这么说，那应该不会错。然而事实并非如此。样本大并不代表结果可靠。非常典型的例子就是当年罗斯福竞选总统。

在1936年美国大选中，民主党候选人罗斯福对战共和党候选人阿尔夫·兰登。《文学文摘》当年邮寄出1000万份问卷，回收到230万份，这个样本数量足够大了吧。

经过分析后，他们预测共和党候选人阿尔夫·兰登会战胜罗斯福当选总统。结果却是罗斯福获得了压倒性的胜利。

为什么如此大的样本竟会出现这种情况？原来《文学文摘》是按照电话号码本选出的这1000万调查对象，但在1936年的美国，能装得起电话的往往都是较富裕阶层、持保守立场的共和党选民，而支持罗斯福的广大工人群体基本被排除在调查范围之外，由此在样本上造成了极大偏差，从而导致结论的偏差。

而当时刚成立的盖洛普调查公司，只用了5万样本，得出了完全相反的结果。因为他们采用了分层随机抽样，避免样本来源集中于某一群体，从而更客观地反映全体投票者的倾向。

所以，抽样调查结果的可靠性，不在于你的样本量大不大（当然也不能太少），更主要的是科学抽样，使你的样本足够代表总体。也就是说，如果代表性很差，即使你调查的人再多（就算是几百万），结果依然是不可靠的。

现在很多人都在提倡大数据，很多单位也都在建大数据中心。然而，在大数据热的同时，我们必须头脑清醒，如果你的所谓大数据根本没有什么代表性，那这些大数据恐怕根本不会给你带来预期的结果。据我所知，有一些单位建立的“大数据中心”，确实收集了很多数据，然而，却没有什么目的性。就是觉得，凡是数据，我就一股脑都收集，这就是大数据。结果最终就成了大数据垃圾中心。

甚至在一些权威杂志发表的所谓大数据的文章，依然存在不少问题。比如发表今年在柳叶刀发表的一篇文章，调查了170万人，结论认为国内35-75岁的人超过三分之一有高血压，而且只有5%的人得到控制。这一说法可靠吗？恐怕不一定，也有可能存在调查偏倚。不要觉得170万似乎是很大的数字，不会有错误。首先，该研究采用方便抽样，什么是方便抽样，电视台记者走到西单，路边逮住一个人就问“你幸福吗？”这就是方便抽样。其次，什么样的人愿意参加筛查？你觉得健健康康的，没病没灾的，工作比较忙，会去参加？当然是那些觉得自己不舒服的才更愿意参加筛查。这时候筛查出结果，推论收全国有三分之一的有高血压。这一结果的准确性如何，很难说。

打个比喻，我到一些社区说，我们来免费检查一下你是否有龋齿。呼啦来了一百万人，最后一检查说，这里面99万人有龋齿，然后报告说，全国99%的人有龋齿。这一结果是否可信？恐怕未必。你要检查龋齿，那些牙口倍儿好、吃饭倍儿香的人去检查吗？当然不去了。去的本身就是那些觉得牙有点问题的，当然就高了。这就是抽样的偏倚。

古人的“兼听则明”，实际上就是告诉我们，要多听取不同层次的声音，也就是要有代表性。而我们现在某些研究却在大数据的掩饰下，偏离这种思想，最终就变成了“偏信则暗”。

其实，越是在这种信息多的时代，越是在所谓的大数据时代，越应该有理性思想，有统计学的思维，而不是靠大数据吓唬人。很多例子都已经说明，当你的样本代表性不够，即使几百万的数据，结果也未必准确。

从当年罗斯福竞选可以清楚看到，代表性差的几百万数据，结果不如代表性好的几万数据。其实，如果有调查几百万的财力和物力，用来做一个更有代表性的哪怕只有几十万，也许结果会更为可靠一些。我想，从科研角度来说，不应以“方便”为主，而应以准确、可靠为目的？

其实，每个人都可以做到“兼听则明”，只要学点统计学，有一个理性思维。统计学是教我们客观看待事物的，不要“偏信”，否则会蒙蔽你的双眼，你却还自以为看到了真相。